Aplicações de Matemática

Ficha de unidade curricular - Ano letivo 2016/2017

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Compreender, de forma aprofundada, conceitos e procedimentos associados aos seguintes temas matemáticos:
• Padrões e Funções
• Geometria e Medida
• Probabilidades
Relacionar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos
Resolver problemas geométricos de modelação e de otimização
Resolver problemas usando modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas
Resolver problemas de probabilidades para modelar situações da realidade
Usar o raciocínio indutivo e dedutivo
Recorrer a ferramentas tecnológicas (Ambientes de Geometria Dinâmica (AGD), applets e folha de cálculo) na resolução de problemas

Conteúdos programáticos

Padrões e Funções
• Modelação e exploração de padrões e funções
• Progressões aritméticas e geométricas
• Taxa média de variação, taxa de variação e derivada
• Problemas de otimização no contexto das derivadas
Geometria e Medida
• Problemas de otimização de áreas e volumes
• Problemas de programação linear
Probabilidades
• Problemas de probabilidade condicionada
• Modelo normal de probabilidade

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Esta UC visa a compreensão e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Padrões e Funções, Geometria e Medida e Probabilidades, daí o aprofundamento de aspetos associados a estes temas. Uma vez que se pretende que os estudantes sejam capazes de desenvolver a capacidade para resolver problemas associados aos temas identificados são-lhes proporcionadas situações que contribuam para alcançar estes objetivos. O trabalho em torno dos conteúdos programáticos contribui, também, para que os estudantes desenvolvam a sua capacidade para relacionar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos, bem como para usar ferramentas tecnológicas (sempre que tal se adeque).

Metodologias de ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta unidade curricular privilegia a participação ativa dos estudantes, quer em trabalho individual, quer em trabalho de grupo, procurando o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas estudados. As sessões de trabalho são organizadas na modalidade de b-learning. Estão programadas, no mínimo, três sessões presenciais e as restantes serão a distância. O trabalho desenvolvido a distância terá como suporte a plataforma moodle. Aí os estudantes terão oportunidade de participar em fóruns e de realizar tarefas diversificadas aí introduzidas para o efeito.
As sessões têm como principal contexto a resolução e discussão de problemas. São também realizadas tarefas exploratórias com vista à introdução de conceitos e procedimentos. Caso se considere necessário são, ainda, propostos exercícios com o objetivo de consolidar procedimentos essenciais às temáticas abordadas. Os processos de trabalho incluem (a) resolução de problemas propostos e elaboração de relatórios sobre a atividade desenvolvida; (b) resolução de tarefas exploratórias e de exercícios. Para além da plataforma Moodle os estudantes terão acesso a ferramentas tecnológicas como a folha de cálculo, os AGD e Applets, recursos utilizados sempre que tal se mostre adequado ao trabalho a desenvolver com os estudantes, em particular, em situações de modelação matemática.
O acompanhamento tutorial consiste na orientação e organização do estudo sobre as várias temáticas e também no esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo. Poderá ser feito presencialmente ou a distância.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

Espera-se que, no final da UC, os estudantes: (a) mobilizem conceitos relacionados com Padrões e Funções, Geometria e Medida e Probabilidades, nomeadamente na resolução de problemas e de situações de modelação matemática; (b) relacionem ideias, conceitos e procedimentos relativos aos temas abordados; (c) resolvam problemas usando, em particular, modelos matemáticos; (d) usem ferramentas tecnológicas na resolução de problemas. Assim, para alcançar os objetivos da UC, os estudantes resolvem problemas sobre as várias temáticas e produzem os correspondentes relatórios, individualmente ou em grupo, realizam tarefas exploratórias e exercícios e elaboram e apresentam trabalhos. O recurso a ferramentas tecnológicas (AGD, applets e folha de cálculo) na resolução de problemas contribui, também, para o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem desta UC.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incide sobre o trabalho desenvolvido ao longo da UC. Serão tidos em conta (i) a participação nos fóruns e a realização das tarefas propostas via moodle (20%), (ii) a participação nas aulas presenciais e a realização das tarefas aí propostas (10%); (iii) a realização de um relatório da resolução de um problema, a pares e em duas fases (35%); (iv) a realização de um relatório da resolução de um problema, individual (35%).
Espera-se que cada estudante: (a) esteja presente em, pelo menos, 75% das aulas e participe na discussão das questões em análise, bem como nos trabalhos propostos; (b) execute os produtos de avaliação solicitados, evidenciando com clareza e rigor os conhecimentos adquiridos; (c) se envolva no estudo/preparação para as diferentes atividades de avaliação
Os estudantes que não correspondam às condições associadas à modalidade de avaliação contínua realizarão um exame final.

Regime de assiduidade

Espera-se que cada estudante esteja presente nas aulas, participe nos fóruns realizados via moodle e realize as tarefas propostas tanto presencialmente como a distância. Os estudantes que não correspondam às condições associadas à modalidade de avaliação contínua realizarão um exame final.

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Bibliografia

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Costa, B. & Rodrigues, E. (2014). Novo Espaço 11. Porto: Porto Editora.
Costa, B. & Rodrigues, E. (2014). Novo Espaço 12. Porto: Porto Editora.
Graça Martins, M. E & Ponte, J. P. (2011). Organização e Tratamento de Dados, disponível em http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_npmeb/matematicaOTD_Final.pdf .
Graça Martins, M. E. & Cerveira, A. (1998). Introdução às probabilidades e estatística. Lisboa: Universidade Aberta.
Jacobs, H. (2003). Geometry. New York: W. H. Freeman and Company.
Ponte, J., Branco, N. e Matos, A. (2009). Álgebra no Ensino Básico. Lisboa: DGIDC – Ministério da Educação, Disponível em http://sitio.dgidc.min-edu.pt/matematica/Documents/npmeb/Brochura_Algebra_(Set2009).pdf .
Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C., & Nápoles, S.M. (1998). Funções: 11.º ano de escolaridade. Lisboa: ME – DES.
Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C., & Nápoles, S.M. (1998). Funções: 12.º ano de escolaridade. Lisboa: ME – DES.